Charlas Verdes Guayaquil

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Conceptos

28. Un valor chi-cuadrada nunca puede ser negativo porque: 
a) Las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas están elevadas al cuadrado.
b) Un valor negativo significaría que las frecuencias observadas son negativas.
c) Se calcula el valor absoluto de las diferencias.
d) Ninguno de los anteriores.
e) a) y b), pero no e).

29. Suponga que existen ocho clases posibles a considerar en una prueba de bondad de ajuste.
¿Cuántos grados de libertad deberá utilizar?
a) 8.
b) 7.
c) 6.
d) No se puede determinar con la información dada.

30. Suponga que se va a realizar una prueba chi-cuadrada sobre una tabla de contingencia con cuatro
renglones y cuatro columnas. ¿Cuántos grados de libertad deberán utilizarse?
a) 16.
b) 8.
c) 9.
d) 6.

31. Las distribuciones chi-cuadrada y t, ambas:
a) Son siempre simétricas.
b) Se usan para pruebas de hipótesis.
c) Son dependientes del número de grados de libertad.
d) Todas las anteriores.
e) b) y c), pero no a).
f) Ninguno de los anteriores.

32. Cuando se realiza una prueba de hipótesis chi-cuadrada, ¿qué sucede cuando las frecuencias esperadas
en varias celdas son demasiado pequeñas?
a) El valor de ji-cuadrada estará sobrestimado.
b) Será más probable de lo que en debería ser que se rechace la hipótesis nula.
c) Los grados de libertad se reducen mucho.
d) Ninguno de los anteriores.
e) a) y b), pero no c).

33. ¿Cuáles de estas distribuciones tiene un par de grados de libertad?
a) Poisson.
b) Normal.
c) Ji-cuadrada.
d) Binomial.
e) Todas las anteriores.
f) Ninguno de los anteriores.

34. La prueba ________________________ determina si existe una diferencia significativa entre las
distribuciones observada e hipotética para una muestra.

35. Suponga que conocemos la estatura de una estudiante, pero no su peso. Usamos una ecuación de estimación
para determinar una estimación de su peso, basándonos en su estatura. Por tanto, podemos
concluir que:
a) El peso es la variable independiente.
b) La altura es la variable dependiente.
c) La relación entre peso y altura es inversa.
d) Ninguno de los anteriores.
e) b) y c), pero no a).

Richard I. L y David S.

Tema teórico

1. EXPLIQUE LAS LIMITACIONES DE LA CHI CUADRADA
Y LAS DOS REGLAS ACEPTADAS.

RESPONDA VERDADERO O FALSO
--------------------------

(V) (F) 2. Cuando se utiliza la distribución chi-cuadrada como prueba de independencia, el número de grados
de libertad se relaciona tanto con el número de columnas como con el número de renglones de la tabla de contingencia.

(V) (F) 3. La chi-cuadrada puede usarse como una prueba para decidir si una distribución dada es una aproximación
cercana de una muestra de alguna población. Nos referimos a este tipo de pruebas como prueba de bondad de ajuste.

(V) (F) 4. Al usar una prueba chi-cuadrada debemos asegurar que tenemos un tamaño de muestra adecuado, de
modo que podamos evitar cualquier tendencia a sobrestimar el valor del estadístico chi-cuadrada.

(V) (F) 5. Una “tabla de contingencia de 3 x 5” tiene tres columnas y cinco renglones.

(V) (F) 6. El área total bajo la curva de una distribución chi-cuadrada, como la de otras distribuciones, es 1.

(V) (F) 7. La frecuencia esperada de cualquier celda de una tabla de contingencia puede calcularse de manera inmediata, con sólo conocer los totales por renglón y por columna para esa celda.

(V) (F) 8. Si el valor chi-cuadrada de una observación es cero, sabemos que nunca habrá diferencia entre las
frecuencias observadas y las esperadas.

(V) (F) 9. La precisión y la utilidad de una prueba chi-cuadrada son altamente dependientes de la calidad de los datos de la prueba.

(V) (F) 10. Al determinar el número de grados de libertad para una prueba chi-cuadrada de bondad de ajuste,
la estimación de los parámetros de la población a partir de los datos de las muestras no tiene ningún impacto.

(V) (F) 11. El análisis de regresión se usa para describir qué tan bien una ecuación de estimación describe la relación
que se está estudiando.

(V) (F) 12. Dado que la ecuación para una recta es Y'= 26-24X, podemos decir que la relación de Y con X es
directa y lineal.

(V) (F) 13. Un valor r2 cercano a cero indica una fuerte correlación entre X  y  Y.

(V) (F) 14. Los análisis de regresión y correlación se usan para determinar relaciones de causa y efecto.

(V) (F) 15. El coeficiente de correlación de la muestra, r, es simplemente la raíz cuadrada de r2, y no podemos interpretar su significado
directamente como un porcentaje de algún tipo.

(V) (F) 16. El error estándar de la estimación mide la variabilidad de los valores observados alrededor de la ecuación
de regresión.

(V) (F) 17. La recta de regresión se deriva de una muestra y no de toda la población.

(V) (F) 18. Podemos interpretar el coeficiente de determinación de la muestra como la cantidad de la variación
en Y que explica la recta de regresión.

(V) (F) 19. La ecuación de estimación es válida sólo en el mismo intervalo que el dado por los datos originales
de la muestra para los cuales se desarrolló.

(V) (F) 20. En la ecuación Y'= a + bX para la variable dependiente Y  y  la variable independiente X, la ordenada
Y es b.

(V) (F) 21. Supongamos que la pendiente de una ecuación de estimación es positiva. Entonces el valor de r debe
ser la raíz cuadrada positiva de r2.

(V) (F) 22. Si r=0.8, entonces la ecuación de regresión explica el 80% de la variación total en la variable dependiente.

(V) (F) 23. El coeficiente de correlación es el porcentaje de la variación total de la variable dependiente explicada
por la regresión.

(V) (F) 24. El error estándar de la estimación se mide perpendicularmente desde la recta de regresión más que
sobre el eje Y.

(V) (F) 25. Una ecuación de regresión no puede ser válida al ampliarse fuera del intervalo de la muestra de la variable
independiente.

(V) (F) 26. Un valor r2 mide sólo la fuerza de una relación lineal entre las dos variables X  y  Y.

(V) (F) 27. Un valor pequeño de r2 implica que no existe una relación de causa-efecto significativa entre X  y  Y.

Richard I.L. David S.