Si la población o el proceso del cual se extrae una muestra tienen una distribución normal, entonces la distribución de muestreo para la media también será una distribución normal, independientemente del tamaño de la muestra.
Sin embargo, ¿qué ocurre si una población NO tiene una distribución normal? Existe un teorema llamado Teorema del Límite Central.
El Teorema del Límite Central establece que a medida que el tamaño de la muestra aumenta, la forma de la distribución de muestreo para la media se aproxima a la de una distribución normal, independientemente de la forma de la distribución de la población de la cual se extrajo la muestra.
En el trabajo práctico podemos suponer que la distribución de muestreo para la media es una distribución aproximadamente normal siempre que el tamaño de la muestra sea n >= 30.
En poblaciones que son sólo ligeramente normales será suficiente una tamaño de muestra más pequeño. Pero un tamaño de muestra de por lo menos 30 será suficiente aún en la situación poblacional más adversa.
EN CONCLUSIÓN.
El Teorema del límite central indica que, independientemente de la forma de la distribución de población, la distribución muestral de medias se aproximará a la distribución de probabilidad normal. Cuanto mayor sea el número de observaciones en cada muestra, mayor será la convergencia.
No hay comentarios:
Publicar un comentario